در کار حاضر، ما نشان می دهیم که چگونه می توان یک هامیلتونی بس-ذره ای را با سیمای ماتریسی نمایش داد. این فرایند به منظور یافتن ویژه مقادیر انرژی و ویژه بردارهای آن بسیار با اهمیت است. در اینجا، هامیلتونی بس-ذره ای شامل اثرات الکترون-هسته و انرژی جنبشی الکترون ها (عملگرهای تک-نقطه ای) و دافعة متقابل الکترون-الکترون (عملگرهای دو نقطه ای)، در یک کریستال است. با جزئیات تشریح شده است که چگونه می توان یک مسئلة بس-ذره ای را به یک مسئلة دو ذره ای تقلیل داد. با شروع از توابع موج پادمتقارن شده به عنوان پایه های فضا، ماتریس هامیلتونی به روشی مبتنی بر نمایش گرافیکی به دست آمد. هر مرحله از تشکیل مؤلفه های ماتریس هامیلتونی به تفصیل توضیح داده شده است. محاسبات نشان می دهد که انرژی جنبشی الکترون ها و برهم کنش الکترون-هسته، مؤلفه های قطری ماتریس هامیلتونی را تشکیل می دهند. در نمایش اثرات متقابل الکترون-الکترون، آنجائی که نیاز به تعویض توابع موج روی ذرات مختلف نیست جملات قطری را می سازیم و غیرقطری ها دربرگیرندة اثر تعویض توابع موج روی ذرات سامانه است. در کار حاضر از آنجائی که به دنبال دستیابی به حل دقیق هستیم بنابراین از یک سامانه سه الکترونی بهره بردیم ولی روش استفاده شده قابل تعمیم به سامانه های بزرگ تر است. همچنین کد نوشته شده برای فرایند ماتریس سازی هامیلتونی می تواند در اختیار محققین این حوزه قرار بگیرد.